1958年至1962年屬中陽縣為劉家圪塔管理區(qū)。
1962年至1971年為劉家圪塔大隊。
1971年柳林縣組建后，改屬柳林縣。
1984年實行鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）村制，改為劉家圪塔村委會。
后來，人們?yōu)榱藭鴮懛奖�，將劉家圪塔改寫為劉家圪達。
2000年12月鄉(xiāng)鎮(zhèn)撤并，留譽鄉(xiāng)和張家圪臺鄉(xiāng)合并改為留譽鎮(zhèn)。
2002年9月村組撤并，劉家圪達、復興、高家山、槐樹溝、成羅咀、羅岔溝、后岔、劉家渠合并為劉家圪達村委，屬柳林縣留譽鎮(zhèn)管轄至今。